1. 「…させてください」と相手に気軽に提案する型 (例) Let me think about it. (それについて考えさせてください) (例) Let me buy you a drink. (１杯、おごらせてね) 「…させてね」と気軽に提案する型が Let me ... です。 Let me を直訳すると「私が…するのを許可して」。そこから「…させてね」になります。
2. me を hre や him に変えてアレンジできる。 let + [人] + [動詞] で、[人]に…させる」です。 let + me + [動詞] なら「私に…させる」、let + her/him + [動詞] なら「彼女/彼に…させる」となります。 (例) I will let him know about that. (彼にそのことを知らせようと思う)
3. let me ... の後は動詞以外も使える (例) Let me in. (私を中に入れて) (例) Let me out. (私を外に出して) (例) Let me through. (私を通してください)